[백준 #2164] 카드2

https://www.acmicpc.net/problem/2164

 

문제

N장의 카드가 있다. 각각의 카드는 차례로 1부터 N까지의 번호가 붙어 있으며, 1번 카드가 제일 위에, N번 카드가 제일 아래인 상태로 순서대로 카드가 놓여 있다.

이제 다음과 같은 동작을 카드가 한 장 남을 때까지 반복하게 된다. 우선, 제일 위에 있는 카드를 바닥에 버린다. 그 다음, 제일 위에 있는 카드를 제일 아래에 있는 카드 밑으로 옮긴다.

예를 들어 N=4인 경우를 생각해 보자. 카드는 제일 위에서부터 1234 의 순서로 놓여있다. 1을 버리면 234가 남는다. 여기서 2를 제일 아래로 옮기면 342가 된다. 3을 버리면 42가 되고, 4를 밑으로 옮기면 24가 된다. 마지막으로 2를 버리고 나면, 남는 카드는 4가 된다.

N이 주어졌을 때, 제일 마지막에 남게 되는 카드를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 정수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 남게 되는 카드의 번호를 출력한다.

 

예제 입력

6

 

예제 출력

4

 

해결 코드

import java.util.Scanner;
import java.util.Queue;
import java.util.LinkedList;

public class Main {
	//1부터 N까지 숫자 나열 큰 숫자가 차례로 아래로 쌓여있음.
	//맨 위에 있는 숫자 버리고 그 다음 숫자를 맨 아래로 두기
	//카드가 1개가 남을 때까지 반
    //맨위에서 계속 나가고, 맨 아래에서 계속 추가되므로 Queue 사용
	
	public static void main(String args[]) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int n = scanner.nextInt();
		
		Queue<Integer> cards = new LinkedList<>();
		for(int i=1; i<=n; i++) {
			cards.add(i);
		}
		
		while(cards.size() != 1) {
			cards.remove();
			cards.add(cards.remove());
		}
		
		System.out.println(cards.peek());
		
	}

}

 

 

 

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위에서 요구하는 작업은 1부터 N까지의 숫자가 차례대로 쌓인 카드 더미에서 맨 위 카드를 버리고, 그다음 카드를 맨 아래로 옮기는 작업을 반복해 카드가 1장 남을 때까지 진행한 후, 마지막으로 남은 카드를 출력하는 것이다.

 

1. 코드 로직 설명

 

1) 입력 처리

Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();

 

• Scanner 클래스를 사용해 사용자로부터 정수 n을 입력받는다.

• n은 카드의 개수이며, 1부터 n까지의 숫자가 순서대로 쌓여 있다고 가정한다.

 

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2) 카드 초기화

Queue<Integer> cards = new LinkedList<>();
for(int i=1; i<=n; i++) {
    cards.add(i);
}

 

• Queue<Integer> 자료구조를 사용해 카드를 순서대로 저장한다.

• LinkedList를 사용해 Queue를 구현했다.

• 1부터 n까지의 숫자를 큐에 차례대로 추가한다.

 

왜 LinkedList인가?

• LinkedList는 노드 포인터를 사용해 데이터를 연결하므로, 맨 앞 노드 제거와 맨 뒤에 노드 추가가 빠르다.

• 이 문제는 맨 앞에서 제거하고 맨 뒤에 추가하는 작업이 반복되기 때문에 LinkedList가 적합하다.

 

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3) 카드 이동 및 제거

while(cards.size() != 1) {
    cards.remove();          // 맨 위 카드 버리기
    cards.add(cards.remove()); // 그다음 카드를 아래로 옮기기
}

 

• cards.size() != 1: 카드가 1장 남을 때까지 반복한다.

 

반복 과정:

1. cards.remove():

• 맨 앞의 카드를 제거한다.

• 큐의 특성상 가장 먼저 들어온 숫자가 제거된다.

• 예: n=4일 때, 처음 1이 제거되어 [2, 3, 4]가 된다.

 

2. cards.add(cards.remove()):

• 다음 카드를 제거하고, 맨 뒤로 보낸다.

• 예: 2가 제거되어 [3, 4]가 되고, 이를 뒤에 추가해 [3, 4, 2]가 된다.

 

왜 이렇게 동작하는가?

• 문제 조건에 따라 맨 위의 카드를 버리고, 다음 카드를 아래로 이동해야 한다.

• 큐의 FIFO(First In First Out) 특성이 이 규칙을 자연스럽게 구현해준다.

 

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4) 결과 출력

System.out.println(cards.peek());

 

• peek() 메서드는 큐의 맨 앞에 있는 숫자를 반환한다.

• 큐에는 마지막으로 남은 카드 한 장만 있으므로, 그 값을 출력한다.

• 예를 들어, n=4일 때 최종적으로 [4]가 남고, 4가 출력된다.

 

 

 

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2. 시간 복잡도

• Queue의 remove()와 add()는 O(1)에 수행된다.

• n개의 카드에 대해 각 카드를 한 번씩 remove()하고 다시 add()하므로 시간 복잡도는 O(n)이다.

 

 

 

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3. 공간 복잡도

• Queue<Integer> 자료구조에 최대 n개의 숫자가 저장되므로 공간 복잡도는 O(n)이다.